다정한 얘들아 들어보렴!
(기본적인) 용어부터 차근차근 배우다보면,
성인이 되어서도 뜻을 풀어 얘기할 수 있지 않을까 해요.
네? 선생님? 우리가 성인이 된다고요? 싫~~~어!
아! 꼭 그게 아니라도, 누군가에게, 혹시 친구에게,
내가 알고 있는 것을 - 친절하게 알려줄 수 있다는 이야기!
근사하잖아요! 그치!
첫 시간은 수학의 꽃이라고 불리는,
Function / 함수 입니다!
함수는 중학교 2학년 과정부터 본격적으로 등장해요! 무섭죠? 히히.
아니에요. 할 수 있어! 인생은 자신감이 99% + 그리고 꾸준한 노력 한 스푼!
함수는 이렇게 쓸 수 있어요.
y = f(x)
이 때 f는 영어단어 function 의 첫 글자를 따 와서, 이렇게 표현한 거죠!
오, 드디어 우리 하나 배웠습니다~
그럼 도대체 이 function 뭐냐를, 이제부터 생각해야 겠죠?
기능, 역할 이라는 말로 이해할 수 있습니다.
사전적인 의미로도
1번 (사람 , 사물의) 기능
2번 (제대로) 기능하다 [작용하다]
라는 뜻이에요.
한 마디로 이야기 한다면, 함수란, 둘 사이의 연결 역할을 하는 장치 였어요!
와!!! 우리 해냈어요!
예컨대, 우리 앞으로 y = x+1 이라는 함수 녀석에 드디어 쫄지 않게 되었어요!
에이, 뭐야, 그냥 왼쪽 y 와 오른쪽 x+1 이 연결된 관계라고 이해할 수 있지 않을까요!
그러니까, 혹여 x 에 숫자 [ 5 ] 를....... 집어 넣었다가는... 함수 때문에, 펑~~~ [ 6 ]이 나온다거나!
수...수학이 이렇게 재밌는 거였어!
우리가 쓰는 수학 용어는, 그 근원을 따라가보면, 사실은
라틴어 -> 영어 -> 한자 의 과정을 거쳤다고 합니다.
역사에 의하면, 19세기에 와서야 중국에 function 개념이 전해졌는데요.
중국인들은 고민하다가, 이 개념을 - 발음과 개념을 함께 딴 단어 함수(函數) 로 정하기로 한거죠.
(상자 함 函 , 헤아릴 수 數 ) 자를 쓴다고 합니다.
펑션 펑션 하다가 이제 함수 함수~ 비슷한가요!
아무튼, 우리 여러 번 봤으니까, function 이 함수 라는 거, 이제 조금은 머릿 속에 기억되는 거 같죠?
천사(?) 같은 선생님이 그림까지 그려봤어요. 발로 그려서, 안 예뻐요 ㅠㅠ. (사실은 정말 열심히 인공지능으로 작업함)
네? 문제가 너무 쉬워서 짜증이 날 뻔 했다고요? 맞아요. y = ax + b 라는 (직선 형태) 일차 함수 는 어쩌면 친숙한 형태 라서,
차분히 한 걸음씩, 공부하면 우리 정말 잘 해낼 수 있어요! 상단 그림 기준으로는 x 에 [ 5 ] 를 넣으면, 펑~ [ 8 ] 이!!!!
이 때, 우리가 또 함수에 대해서 배워야 하는 것은,
입력되는 x 값과 출력되는 y 값이 일대일 대응하도록 만들어야 해요.
일...일대일? 대...대응? 아, 간단히 말해서,
x 에 어떤 수치를 넣었다면,
y 에는 하나의 대응값이 나와야 함수라고 정의된다는 것! 중요해요!
잠시만, 웃고 넘어간다면, (이 문단은 그냥 잠시 웃으며 즐기세요!)
y = 나 + 음식(x) 이라는 상상의 공식이 있다고 해요.
여러분 좋아하는 음식 있으신가요? 유행이라는 마라탕을 먹었다고 상상해봐요! (아우~ 갑자기 배고파!)
x 음식 에 어떤 수치를 넣었으니까, y는 대응값이 나올꺼 잖아요. 즉, 내 몸무게는... 헉!
내 몸무게 = 나 + 음식(x) 이 되는 겁니다!!!
그러니까 여러분, 운동도 열심히 하면서 공부하는 습관, 가져보는 거, 정말 강력 추천드려요.
의사 선생님들 연구에 의하면, 적당한 운동은, 오히려 공부에 도움이 된다는 거.
쉿! 운동과 공부의 비밀이라니... 특급비밀인데, 살짝 알려드려요!
(출처 :: 김효원 서울아산병원 교수님 - 정신건강의학과 전문의)
이제 함수에 대한 진짜(!) 무시무시한, 사전적 정의를 이해할 시간입니다.
두 변수 x, y 사이에
x의 값이 정해지면
y의 값이 단 하나로 정해지는 대응 관계일 때
y를 x의 함수라고 한다.
우앙 ㅠㅠ... 거기 학생 울지 마세요... 도망가지 마세요... 괜찮아요. 할 수 있어!
그러니까 하나의 원인이 있으면, 딱 하나의 결과가 나오는 것. 이것이 함수의 키 포인트 입니다.
더 쉽게 설명해보면, 자동차의 모든 버튼도 다 함수 관계 입니다.
이 버튼을 누르면 온도가 올라가고, 이 버튼을 누르면 온도가 내려가고~
이 버튼을 누르면 비오는 날 유리를 닦아주고, 이 버튼을 누르면 유리닦이가 멈추고~
자동판매기(자판기)도 함수 관계 입니다. 이 버튼을 누르면, 해당되는 것이 일대일로 나오게 되어 있죠.
콜라 누르면, 시원한 콜라! 에너지드링크 누르면... 아무튼, 아! 탄산과 에너지 음료는 너무 많이 드시지 마세요 ㅠㅠ... 파이팅!
조금 넓게 본다면, 세상 모든 기계의 작동 원리는 함수라는 거죠. 수학의 꽃이 함수라는 건, 과언이 아니었습니다!
저도 지금 기계식 키보드를 또각또각 신나게 두드리고 있지만,
예를 들어, qwer을 순서대로 하나씩 눌러보면, 정확하게 화면에 이렇게 qwer이 찍힙니다! (호..홍보?)
아무튼, AI 조차도 일대일 대응이라는 게 정말이지 재밌죠.
제가 쓰는 유료 인공지능 모델에게도, 조금 난감한 질문을 던졌을 때는,
대응하는 답 (선호하는 답) 을 심지어 하나 골라달라고 합니다.
결국, 미래의 AI 기술력이라는 것도, 원하는 질문을 정확하게 읽어낸 인공지능이, 가장 적절한 답을 출력해 내는게 핵심이겠네요!
이 모든 미래까지도 수학의 작동 개념이 숨겨져(?)있기에, 수학이란, 참으로 근사하고 멋진 근본인지도 모르겠습니다 :)
수학이, 점점 더 중요해지는 세상이 온다니...
이런 세상에 수학을 등지는 수학 포기로 살기에는, 조금 인생이 아깝다는 생각이 들었습니다.
그러니까, 우리 조금만 힘내자고요. 조금만 더 인생을 사랑해보자고요. 할 수 있어요!
다음 화에 계속.
전체 출처 알림.
이 기록은 EBSMath 중등수학 유튜브 강의. 정승제 선생님, 이혜성 선생님의 강연을 기록한 것입니다.
수학~ 포기하지 마세요~ 다시 한 번, 파이팅!
- 2025. 05. 16. 허지수 (시북)
- CU부산대삼한골든뷰점 / 전직 공부방 선생님 / 별명 편의점 아저씨